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[填空题]
取火柴游戏的规则如下:一堆火柴有N根,A、B两人轮流取出。每人每次可以取1 根或 2 根,最先没有火柴可取的人为败方,另一方为胜方。如果先取者有必胜策略则记为1, 先取者没有必胜策略记为0。当N 分别为100,200,300,400,500 时,先取者有 无必胜策略的标记顺序为?(回答应该是一个由0 和/或1 组成的字符串) 1

2个回答

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如果被三整除则后手必胜,反之先手胜,很好推
发表于 2018-10-12 18:32:55 回复(0)
首先注意是“先取者”的必胜策略(我做的时候看反了qwq)
如果 n mod 3 = 0 ,那么先取者拿 1 个,后取者拿 2 个;先取者拿 2 个,后取者拿 1 个……这样后取者就是必胜的
但如果  n mod 3 != 0 ,那么先取者先拿 (n mod 3) 个后采取上述策略,先取者就是必胜的
所以只有模 3 之后答案为 0 的 300 无必胜策略
故答案为 11011
发表于 2018-10-12 16:28:42 回复(0)

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